Matinée de systèmes dynamiques

À l'occasion de la soutenance de thèse de Corentin Correia (qui a lieu le 11 décembre à 14h, amphi 2, bâtiment Olympe de Gouges), nous aurons une Matinée de systèmes dynamiques le jeudi 11 décembre 2025, salle 1013, bâtiment Sophie Germain, ouverte à toustes. Voici les titres et résumés.

• 9:30-10:30 : Stable rank one in nonnuclear crossed products (David Kerr)

  We initiate an investigation into the local structure of simple nonnuclear C*-crossed products by showing that stable rank one is generic within two natural classes of minimal actions of free groups on the Cantor set. In order to establish this we develop some new tools at the intersection of ergodic theory and topological dynamics. Joint work with Jamie Bell and Shirly Geffen.

• 10:30-11:00 : Pause café.
• 11:00-12:00 : Suites orthogonales à une classe de systèmes dynamiques (Thierry de la Rue)

  Inspiré par la conjecture de Sarnak, selon laquelle la fonction de Möbius n’aurait aucune corrélation avec toute suite produite par un système dynamique d’entropie nulle, je vais discuter dans cet exposé du problème général d’orthogonalité entre une suite et une classe de systèmes dynamiques, que l’on peut formuler comme suit.

  Étant donnés une suite bornée u = (u(n)) de nombres complexes, et une classe C de systèmes dynamiques topologiques, peut-on exprimer des propriétés intrinsèques de la suite u qui garantissent que pour tout système (X,T) dans la classe C, toute fonction f continue sur X, et tout x ∈ X, on a

  Je parlerai notamment du rôle des « systèmes de Furstenberg » de la suite u, qui sont des systèmes dynamiques mesurés reflétant ses propriétés statistiques. Ils interviennent notamment dans la généralisation d’une propriété introduite par Veech que je présenterai. Si le temps le permet, je discuterai des formulations combinatoires de la généralisation de la propriété de Veech pour des classes appropriées de systèmes.

  Exposé basé sur des travaux en collaboration avec Adam Kanigowski, Joanna Kułaga-Przymus et Mariusz Lemańczyk.